STATISTIKA PROBABILITAS
ARTIKEL
STATISTIKA PROBABILITAS
Wahyu Ningati
1617202084
4 Perbankan Syariah B
STATISTIKA
EKONOMI (STATISTIKA II)
Mahardika Cipta
Raharja, S.E., M.Si.
PERBANKAN SYARI’AH
FAKULTAS
EKONOMI DAN BISNIS ISLAM
INSTITUT AGAMA
ISLAM NEGERI PURWOKERTO
TAHUN 2018
A. LATAR BELAKANG
Setiap ilmu
pengetahuan sejatinya tidak instan ada begitu saja,
melaikan merupakan hasil dari
pengembangan dan pembaruan konsep yang berlangsung terus
menerus melintasi zaman. Pola hidup, kepercayaan, budaya,
tendensi masyarakat dan aspek sosial lainnya melahirkan
ilmuan-ilmuan sebagai sosok pionir penerus tongkat estafet ilmu pengetahuan,
mereka menyisipkan, menambahan, menghilangkan konsep kebenaran nyata dalam
setiap ilmu pengetahuan. Sehingga tidak keliru jika dikatakan bahwa ilmuan ilmu
pengetahuan adalah buah dari sejarah tak terkecuali untuk fisika yang merupakan
cabang ilmu pengetahuan yang menjadikan alam sebagai objek kajiannya.
Dengan meruntut sejarah perkembangan fisika
kita akan mengetahui banyak hal mengenai inti sari dari fisika itu sendiri.
Tentang bagaimana para fisikawan terdahulu berhubungan dengan alam dan angka
guna merumuskan sebuah persamaan yang menjelaskan alam. Salah satu bagian dari
konsep dasar fisika adalah probabilitas yang menjelaskan tentang peluang sebuah
kejadian. Tentu saja konsep ini tidak hadir begitu saja tentu ada
peran orang terdahulu yang menyempurnakan konsep ini hingga pada sampai pada
tingkatan aplikatif sehingga kita saat ini bisa dengan instan dapat
menggunakannya. Melalui artikel ini penyusun berusaha menjelaskan sejarah,
pengertian, manfaat serta istilah-istilah dalam probabilitas.
B. PEMBAHASAN
1. Pengertian Probabilitas
Probabilitas atau peluang adalah adalah tingkat keyakinan seseorang untuk
menentukan terjadi atau tidak terjadinya suatu kejadian (peristiwa) yang akan
terjadi di masa mendatang. Secara kualitatif peluang dapat dinyatakan dalam
bentuk kata sifat untuk menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu keadaan
seperti “baik”, “lemah”,“kuat”, “miskin”, “sedikit” dan lain sebagainya. Secara
kuantitatif, peluang dinyatakan sebagai nilai-nilai numeris baik dalam bentuk
pecahan maupun desimal antara 0 dan 1. Peluang sama dengan 0 berarti sebuah
peristiwa tidak bisa terjadi sedangkan peluang sama dengan 1 berarti peristiwa
tersebut pasti terjadi.
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar perkiraan terjadinya
hujan dalam bentuk peluang baik secara kualitatif seperti “kemungkinannya kecil
akan terjadi hujan esok hari”, atau dalam bentuk kuantitatif seperti “kemungkinan
hujan esok hari sekitar 40%”. Jelas di sini bahwa berbicara mengenai peluang
kita dihadapkan dalam suatu kondisi yang tidak pasti, akan tetapi kita hanya
diberikan suatu petunjuk atau gambaran seberapa besar keyakinan kita bahwa
suatu peristiwa bisa terjadi. Semakin besar nilai peluang yang dihasilkan dari
suatu perhitungan maka semakin besar keyakinan kita bahwa peristiwa itu akan
terjadi. Dalam hal ini, perkiraan tentang akan terjadinya suatu gejala alam
bukanlah sesuatu pekerjaan yang sederhana akan tetapi telah melalui suatu
proses perhitungan yang sangat kompleks.
Gejala sebuah peristiwa tidak hanya dikaji dari satu sisi saja, misalnya
pengaruh waktu, akan tetapi juga melibatkan banyak variabel yang terkait dengan
peristiwa tersebut. Oleh karena itu peluang yang didasarkan pada latar belakang
ilmiah bisa memberikan tingkat keyakinan yang lebih tinggi bagi orang yang
memerlukannya.
Salah satu cara untuk menyatakan peluang dari suatu peristiwa adalah
penggunaan diagram Venn seperti yang dilukiskan dalam gambar di bawah ini.
Meski konvensional, tetapi cara ini ternyata lebih mudah dipahami oleh
masyarakat luas khususnya bagi orang-orang yang bukan berlatar belakang
matematika. Diagram Venn berbentuk persegi panjang untuk menyatakan semua
peristiwa yang bisa terjadi dan lingkaran untuk menggambarkan peluang
terjadinya peristiwa tertentu. Pengambaran diagram umumnya tidak menggunakan
skala yang sesungguhnya, artinya jika peluang terjadi peristiwa hujan 40% bukan
berarti bahwa lingkaran yang dimaksud luasnya harus 40% dari luas persegi
panjang.
 |
Gambar 1. Diagram Venn
2.
Sejarah Perkembangan Teori Probabilitas
Statistika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari sekumpulan konsep
dan metode pengumpulan, penyajian, analisis dan interpretasi data sampai pada
pengambilan keputusan pada situasi dimana terdapat ketidakpastian.
Ketidakpastian dalam matematika dapat diukur dengan teori peluang atau
probabilitas.
Teori probabilitas atau peluang awalnya diinspirasi oleh masalah perjudian.
Awalnya dilakukan oleh matematikawan dan fisikawan Italia yang bernama Girolamo
Cardano (1501-1576). Cardano lahir pada tanggal 24 September 1501. Cardano
merupakan seorang penjudi pada waktu itu. Walaupun judi berpengaruh buruk
terhadap keluarganya, namun judi juga memacunya untuk mempelajari peluang.
Dalam bukunya yang berjudul Liberde Ludo Aleae (Book on Games of Changes) pada
tahun 1565, Cardano banyak membahas konsep dasar dari peluang yang berisi
tentang masalah perjudian. Sayangnya tidak pernah dipublikasikan sampai
1663. Girolamo merupakan salah seorang dari bapak probability.
Tahun 1654, seorang penjudi lainnya yang bernama Chevalier de Mere menemukan
sistem perjudian. Ketika Chevalier kalah dalam berjudi dia meminta
temannya Blaise Pascal (1623-1662) untuk menganalisis sistem perjudiannya.
Pascal menemukan bahwa sistem yang dipunyai oleh Chevalier akan
mengakibatkan peluang dia kalah 51 %. Pascal kemudian menjadi tertarik
dengan peluang, dan mulailah dia mempelajari masalah perjudian. Dia
mendiskusikannya dengan matematikawan terkenal yang lain yaitu Pierre de
Fermat (1601-1665). Mereka berdiskusi pada tahun 1654 antara bulan
Juni dan Oktober melalui 7 buah surat yang ditulis oleh Blaise Pascal dan
Pierre de Fermat yang membentuk asal kejadian dari konsep peluang.
Awal tahun 1656, Christiaan Huygens menulis naskah Van Rekeningh
in Spelen van Geluck. Van Rekeningh in Spelen van Geluck adalah
risalat singkat terdiri dari 15 halaman, yang kemungkinan didasarkan atas apa
yang dilihat Huygen selama dia menetap di paris pada tahun-tahun sebelumnya
tentang surat menyurat antara Pascal dan Fermat. Pada bentuk akhirnya, tulisan
ini memuat 14 masalah (Voorstellen) dengan solusi atau buktinya dan 5 masalah
yang harus diselesaikan oleh pembaca. Lima masalah terakhir adalah sebagian
dari masalah Fermat dan Pascal. Masalah terakhir dari kelima masalah tersebut
pada akhirnya dikenal sebagai “Gambler’s ruin” dan bagian-bagian dari surat
menyurat Pascal dan Fermat yang di terbitkan pada tahun 1656.
aques (Jacob) Bernoulli menulis buku Ars Conjectandi,
yang terdiri 5 bagian, yaitu:
1)
Menulis lagi Liber de Ludo Aleae
(Book on Games of Chance) karya Cardano
2)
Permutasi dan Kombinasi
3)
Distribusi Binomial dan Multinomial
4)
Teori Peluang
5)
Law Large Number (Hukum Bilangan
Besar)
Tahun 1711, Abraham de Moivre yang
lahir di French Hugesenot pada tanggal 26 Mei 1667, dan wafat di London 27
November 1754 , menerbitkan buku yang berjudul Doctrine of Chances, yang
diantaranya memuat Ars Conjectandi. Selain memuat Ars
Conjectandi, buku ini juga memuat mengenai teori dari permutasi dan
kombinasi yang berpangkal dari probabilitas.
Selain itu karya de Moivre adalah
teorema limit pusat dan distribusi normal. Abraham de Moivre adalah
orang yang pertama memperkenalkan distribusi normal pada tahun 1737, kemudian
ditulis ulang pada tahun 1738 dengan judul The Doctrine of Chances, yang
membahas pendekatan distribusi binomial untuk n yang besar. Hasil ini diperluas
oleh Laplace dalam buku Analytical Theory of Probabiliteis pada
tahun 1812, yang sekarang dikenal dengan teorema De Moivre-Laplace.
Laplace menggunakan distribusi normal untuk menganalisis percobaannya. Karena
grafik probalitasnya mirip lonceng maka Jouffret pada tahun 1872 memberi
nama kurva lonceng (bell curve).
Nama distribusi normal diberikan oleh S.Pierce, Francis
Galton dan Wilhelm Lexis pada tahun 1875.
3.
Manfaat Probabilitas
Manfaat probabilitas dalam kehidupan sehari-hari
adalah membantu kita dalam mengambil suatu keputusan, serta meramalkan kejadian
yang mungkin terjadi. Jika kita tinjau pada saat kita melakukan penelitian,
probabilitas memiliki beberapa fungsi antara lain:
1 Membantu peneliti dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat.
Pengambilan keputusan yang lebih tepat dimaksudkan tidak ada keputusan yang
sudah pasti karena kehidupan mendatang tidak ada yang pasti kita ketahui dari
sekarang, karena informasi yang didapat tidaklah sempurna.
2 Dengan teori probabilitas kita dapat menarik kesimpulan secara tepat
atas hipotesis yang terkait tentang karakteristik populasi.
3 Menarik kesimpulan secara tepat atas hipotesis (perkiraan sementara
yang belum teruji kebenarannya) yang terkait tentang karakteristik populasi
pada situasi ini kita hanya mengambil atau menarik kesimpulan dari hipotesis
bukan berarti kejadian yang akan datang kita sudah ketehaui apa yang akan
terjadi.
4 Mengukur derajat ketidakpastian dari analisis sampel hasil penelitian dari suatu populasi.
C.
Istilah-istilah dalam Probabilitas
Dalam Probabilitas ada 5 hal istilah yang penting yaitu percobaan (experiment),
hasil (out come), ruang sampel,
peristiwa (event) dan himpunan.
1)
Percobaan adalah aktivitas yang menghasilkan suatu peristiwa. Misalnya: kegiatan
melempar uang, akan menghasilkan peristiwa muncul gambar atau angka.
2)
Hasil adalah suatu hasil dari suatu percobaan tersebut, yaitu muncul gambar
atau angka.
3)
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada saat percobaan.
4)
Kejadian atau peristiwa adalah hasil yang terjadi dari suatu kejadian.
5)
Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas dan dapat
dibeda-bedakan.
Contoh latihan:
·
Eksperimen : Pelemparan sebuah dadu
·
Hasil : Muncul angka dadu 1,2,3,4,5,6
·
Ruang sampel : S = {1,2,3,4,5,6}
·
Peristiwa :
a.
Muncul angka dadu genap = {2,4,6}
b.
Muncul angka dadu prima = {2,3,4}
c.
Muncul angka faktor dari 6 = {1,2,3,6}
DAFTAR PUSTAKA
http://www.google.co.id/search?q=badai
formula.wordpress.com%2f2010%2f12%&client=ucweb-mini-b&channel=ib
https://statisticsanalyst.wordpress.com/2010/01/28/kedudukan-perkembangan-pemanfaatan-probabilitas/?_e_pi_=7%2CPAGE_ID10%2C9060205010
http://muhammadyaniishak.blogspot.com/2014/08/makalah-probabilitas.html
https://badaiformula.wordpress.com/2010/12/03/sejarah-probabilitas/?_e_pi_=7%2CPAGE_ID10%2C6312422361
Komentar
Posting Komentar