Artikel Kiki Styaasih

Analisi Regresi Linear Sederhana

Kiki Styaasih

1617202063

4 Perbankan Syariah B
Mata Kuliah : Statistika II
Dosen Pengampu : Mahardika Cipta Raharja, S.E.,M.Si
Jurusan Perbankan Syariah
Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam
Institut Agama Islam Negeri Purwokerto
Tahun 2018

Analisis regresi merupakan analisis mengenai seberapa besar pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Besar kecilnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat ditunjukkan oleh koefisien regresi, disimbolkan dengan (b). analisis regresi yang akan dibahas kali ini hanya melibatkan satu X dan satu variabel terikat Y yang disebut analisis regresi linear sederhana. Untuk analisis regresi yang melibatkan dua atau lebih variabel bebas X dan satu variabel terikat Y disebut analisis regresi berganda.

Koefisien regresi menunjukan segmen pasar yang dituju, penetapan harga, dan pengaruhnya terhadap tingkat penjualan. Analisis regresi linear sederhana mempunyai bentuk persamaan :

 

Keterangan :

Y         = variabel terikat

a          = konstanta

b          = koefisien regresi

x          = variabel bebas

contoh :

PT. Pratama menjual sepeda motor bekas merk Docockno. Diketahui lima tahun berturut-turut tingkat penjualan dan biaya iklan sebagai berikut

Tahun	2007	2008	2009	2010	2011
Penjualan (juta Rp)	100	80	120	160	140
Biaya iklan	8	7	12	20	16

Diminta :

•  Buatlan persamaan regresi sederhana
• Jika biaya iklan tahun 2012 sebesar Rp 25.000.000,00 berapa proyeksi penjualan yang diharapkan tahun 2012 ?
• Gambarlah garis regresi

  

Jawab :

Tahun	Y	X	X2	XY
2007 2008 2009 2010 2011	100 80 120 160 140	8 7 12 20 16	64 49 144 400 256	800 560 1440 3200 2240
jumlah	600	63	913	8240

a)      Dua persamaan normal

          

1. 

600 = 5a + 63b

2. 

            8240 = 63a + 913b

Untuk mencari a dan b dieliminasikan dahulu, yaitu dinolkan salah satu nilai a atau b.

600 = 5a + 63b            (x63) menjadi              37.800 = 315a + 3969b

8240 = 63a + 913b      (x5) menjadi                41200 = 315 a + 4565b

                                                                       -------------------------------  -

                                                                        -3400 = -596b

                                                                               b = 5,7

pergunakan salah satu dari dua persamaan di atas untuk mencari nilai a :

persamaan I :   600 = 5a + 63b

                        600 = 5a + 63 (5,7)

                        600 = 5a + 359,1

                 

jadi persamaan regresi adalah

Y = a + bX

Y = 48,18 + 5,7x

b)      diketahui biaya iklan tahun 2012 sebesar Rp 25.000.000,00 maka proyeksi penjualan yang diharapkan tahun 2012 :

Y = 48,18 + 5,7x

Y = 48,18 + 5,7 (25)

Y = 190,68 atau 190.680.000

c)      gambar garis regresi

untuk menggambar garis regresi ditentukan terlebih dulu nilai proyeksi volume penjualan dari tahun 2007 s/d 2011 dengan persamaan regresi di atas

Y₂₀₀₇ = 48,18 + 5,7 (8) = 93,78

Y₂₀₀₈ = 48,18 + 5,7 (7) = 88,08

Y_{2009 ­}= 48,18 + 5,7 (12) = 116,58

Y₂₀₁₀ = 48,18 + 5,7 (20) = 162,18

Y₂₀₁₁ = 48,18 + 5,7 (16) = 139,38

  

Sumber : Sunyoto Danang. 2012. DASAR-DASAR STATISTIKA EKONOMI. Yogyakarta : CAPS.