KONSEP KORELASI PEARSON
ARTIKEL
KONSEP KORELASI PEARSON
 |
ANNISA IMANDA PRATIWI
1617202048
4 PS-B
STATISTIKA EKONOMI (STATISTIKA II)
Mahardika Cipta Raharja, S.E., M.Si.
PERBANKAN
SYARI’AH
FAKULTAS
EKONOMI DAN BISNIS ISLAM
INSTITUT
AGAMA ISLAM NEGERI PURWOKERTO
TAHUN
2018
A.
PENDAHULUAN
Korelasi
merupakan sebuah metode statistika yang dapat digunakan untuk mengidentifikasi
hubungan timbal-balik antara satu variabel X dengan variabel Y. Kedua variabel tersebut
harus mempunyai hubungan fungsional atas dasar teori, logika maupun dugaan atas
observasi yang dapat dipertanggungjawabkan.
Ukuran
hubungan yang paling sering digunakan adalah ukuran hubungan yang dihitung
dengan menggunakan korelasi yang dikembangkan oleh Karl Pearson. Perason yang
disebut korelasi product moment dari Pearson. Selain Karl Pearson ada
ahli lain, yaitu Charrles Spearman yang mengembangkan teknik korelasi tata
jenjang (rank order correlation technique).
B.
PEMBAHASAN
1.
Pengertian Korelasi Pearson
Korelasi
Pearson merupakan korelasi yang paling populer. Korelasi Pearson digunakan
untuk menguji hubungan linier pada minimal dua variabel dengan skala data
numerik (interval maupun rasio). Untuk menghitung suatu korelasi (r)
Pearson harus ada dua kelompok nilai misal sampel skor dari ujian Pendidikan
Moral (X) dengan Pendidikan Agama (Y). Angka yang digunakan untuk menggambarkan
derajat hubungan ini disebut koefisien korelasi dengan lambang rxy.
Teknik ini sebenarnya tidak terbatas untuk menghitung koefisien korelasi dari
variabel dengan skala pengukuran interval atau rasio saja, hanya interprestasi
dari hasil hitungnya harus dilakukan dengan hati-hati.
Asumsi atau
persyaratan yang harus dipenuhi dalam menggunakan korelasi Pearson adalah sebagai
berikut:
a.
Variabel yang dihubungkan memiliki data yang berdistribusi normal,
linier (searah) dan dipilih secara acak (random).
b.
Variabel yang dihubungkan memiliki pasangan sama dari subjek yang
sama pula (variasi skor variabel yang dihubungkan harus sama).
c.
Variabel yang dihubungkan memiliki data interval maupun rasio.
2.
Perhitungan Koefisien Korelasi
Perhitungan koefisien korelasi pearson dilakukan dengan perumusan
sebagai berikut:
Contoh:
1)
Sebagai contoh akan dicari korelasi antara variabel konsumsi dan
variabel pendapatan masyarakat. Data yang diperoleh sebanyak 10 data
sebagai berikut:
Konsumsi
|
Pendapatan
|
1.3
|
1.6
|
1.5
|
1.7
|
1.8
|
1.85
|
2.1
|
2.15
|
2.4
|
2.9
|
2.6
|
2.65
|
2.7
|
2.7
|
2.8
|
2.9
|
3
|
3.2
|
3.1
|
3.4
|
Langkah pertama dari data di atas, disusun tabel yang
memuat unsur-unsur pembentuk perhitungan koefisien korelasi, sebagai berikut:
No
|
X
|
Y
|
XY
|
X2
|
Y2
|
1
|
1.3
|
1.6
|
2.08
|
1.69
|
2.56
|
2
|
1.5
|
1.7
|
2.55
|
2.25
|
2.89
|
3
|
1.8
|
1.85
|
3.33
|
3.24
|
3.4225
|
4
|
2.1
|
2.15
|
4.515
|
4.41
|
4.6225
|
5
|
2.4
|
2.9
|
6.96
|
5.76
|
8.41
|
6
|
2.6
|
2.65
|
6.89
|
6.76
|
7.0225
|
7
|
2.7
|
2.7
|
7.29
|
7.29
|
7.29
|
8
|
2.8
|
2.9
|
8.12
|
7.89
|
8.41
|
9
|
3
|
3.2
|
9.6
|
9
|
10.24
|
10
|
3.1
|
3.4
|
10.54
|
9.61
|
11.56
|
Jumlah
|
23.3
|
25.05
|
61.875
|
57.85
|
66.4275
|
Sehingga secara mudah dapat dihitung koefisien korelasi
sebagai berikut:
Jadi, koefisien korelasi antara variabel konsumsi dengan
variabel pendapatan adalah sebesar 0,97.
3.
Uji Keberartian Koefisien Korelasi
Uji keberartian koefisien korelasi dilakukan untuk memastikan bahwa
hasil perhitungan koefisien korelasi dengan metode Pearson di atas berarti atau
bermakna dan dapat digunakan untuk proses statistik lanjutan atau interpretasi
pada kasusnya. Pengujian dilakukan dengan uji t dengan langkah-langkah sebagai
berikut.
Sehingga, dari hasil perhitungan koefisien korelasi tersebut di
atas diperoleh perhitungan uji keberartian sebagai berikut:
Hipotesis:
Perhitungan nilai t, yaitu:
C.
PENUTUP
Korelasi Pearson merupakan korelasi yang paling populer. Korelasi
Pearson digunakan untuk menguji hubungan linier pada minimal dua variabel
dengan skala data numerik (interval maupun rasio).
Perhitungan koefisien korelasi pearson
dilakukan dengan perumusan sebagai berikut:
Perhitungan uji
keberartian koefisien korelasi, pengujian dilakukan dengan uji t dengan
langkah-langkah sebagai berikut.
DAFTAR PUSTAKA
Suharjo,
Bambang. 2013. Statistika Terapan; Diseertai Contoh Aplikasi dengan SPSS.
Graha Ilmu: Yogyakarta.
Setiawan, Budi.
2013. Menganalisa Statistika Bisnis dan Ekonomi dengan SPSS 21. ANDI:
Yogyakarta.
Sumanto. 2014. Statistika
Deskripstif. CAPS(Center of Academic Publishing Service): Yogyakarta.
Komentar
Posting Komentar