CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN REGRESI LINEAR BERGANDA

Contoh Soal dan Pembahasan Regresi Linear Berganda

Maylinda Tri W.

1617202068

4 Perbankan Syariah B

Statiska Ekonomi (Statistik 2)

Dosen Pengampu

Mahardhika Cipta Raharja, S.E., M.Si.

Jurusan Perbankan Syariah

Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam

Institut Agama Islam Negeri Purwokerto

Tahun 2018

A.    Pendahuluan

Analisis regresi merupakan analisis mengenai sebeberapa besar pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Besar kecilnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat ditentukan oleh koefisien regresi atau b. Sedangkan Analisis regresi  ganda
adalah pengembanagn dari analisis regresi sederhana. Kegunaannya yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas minimal dua atau lebih.

Dalam tulisan ini akan membahas tentang urutan atau langkah-langkah dalam mencari persamaan regresi berganda dari data yang ada secara manual. Dari persamaan regresi yang ada selanjutnya akan dilakukan perbandingan nilai F hitung dengan F tabel untuk mencari seberpa besar tingkat pengaruh variabel-variabel bebas terhadap variabel terikat.

B.     Pembahasan

Analisis regresi digunakan untuk memprediksi seberpa jauh perubahan nilai variabel dependen, bila nilai variabel independen dimanipulasi/ diubah-ubah atau dinaik turunkan. Bila koefisien korelasi (r) tinggi.

Langkah-langkah menyelesaikan persamaan regresi berganda

1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat.
2.  Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik.
3.  Membuatt tabel penolong untuk menghitung angka statistik.
4.  Hitung nilai-nilai persamaan b₁, b₂ dan a dengan 
   
5. Masukan nilai-nilai tersebut kedalam persamaan regresi berganda Y = a + b1 X1 + b2 X2
6. Menguji signifikansi dengan membandingkan F hitung  dengan  F tabel

Contoh Soal dan Pembahasan

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada pengaruh makanan ikan (tiap hari dalam seminggu) [X₁] dan panjang ikan (mm) [X₂] terhadap berat ikan (kg) [Y] di Desa Tani Tambak Raya Sejahtera. Data sebagai berikut:

No	X1	X2	Y
1	8	125	37
2	10	137	41
3	7	100	34
4	12	122	39
5	9	129	40
6	10	128	42
7	7	98	38
8	8	103	42
9	11	130	40
10	8	95	36
11	10	115	41
12	8	105	38

1. Tentukan persamaan regresi ganda!
2. Buktikan apakah ada pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan di Desa Tani Tambak Raya Sejahtera!

Ha = terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan

Ho = Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan terhadap berat ikan

Ha: R ≠ 0

Ho: R = 0

No	X1	X2	Y	X1Y	X2Y	X1²	X2²	Y²	X1 X2
1	8	125	37	296	4625	64	15625	1369	1000
2	10	137	41	410	5617	100	18769	1681	1370
3	7	100	34	238	3400	49	10000	1156	700
4	12	122	39	468	4758	144	14884	1521	1464
5	9	129	40	360	5160	81	16641	1600	1161
6	10	128	42	420	5376	100	16384	1764	1280
7	7	98	38	266	3724	49	9604	1444	686
8	8	103	42	336	4326	64	10609	1764	824
9	11	130	40	440	5200	121	16900	1600	1430
10	8	95	36	288	3420	64	9025	1296	760
11	10	115	41	410	4715	100	13225	1681	1150
12	8	105	38	304	3990	64	11025	1444	840
𝝨	108	1387	468	4236	54311	1000	162691	18320	12665

Dari Tabel tersebut kita peroleh data sebagai berikut:

𝝨 X₁                      = 108

𝝨 X₂                      = 1387

𝝨 Y                  = 468

𝝨 X₁Y             = 4236

𝝨 X₂Y             = 54311

𝝨 X₁²               = 1000

𝝨 X₂²               = 162691

𝝨 Y²                = 18320

𝝨 X₁ X₂               = 212665

n                      = 12

Sebelum memasukan data tersebut ke persamaan b_1, b_2, dan a  kita gunakan metode skor deviasi untuk menyederhanakan data tersebut. Metode ini menggunakan persamaan

Jadi persamaan regresi gandanya Y = 128,2 – 0,52 X₁ – 0,17 X₂

Untuk membandingkan F_hitung dengan F_{tabel ,} sebelumnya akan dicari nilai korelasi ganda

                     

                                               

Dengan taraf signifikan: 0,05

df pembilang (horizontal) = m = 2

df penyebut (vertikal) = n-m-1 = 9

F_tabel = 4,26

Kaidah pengujian signifikansi:

Jika F_{hitung >}  F_tabel maka tolak Ho artinya signifikan.

Jika F_{hitung <} F_tabel ,terima Ho artinya tidak signifikan.

F_{hitung >}  F_tabel  = 11,74    4,26 berarti Ho ditolak dan Ha diterima jadi terdapat pengaruh yang signifikan antara makanan ikan dan panjang ikan tehadap berat ikan.       

    

C.     Penutup

Analisis regresi ganda ialah suatu alat analisis peramalan niali pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap variabel terikat untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsi atau hubungan kausal antara dua variabel bebas atau lebih  dengan satu variabel terikat. Persamaan regresi bergnada yaitu Y = a + b1 X1 +b2 X2 + ....+ bn Xn

Daftar Pustaka

Riduwan dan Sunarto. 2011. PENGANTAR STATISTIKA untuk Penelitian: Pendidikan, Sosial, Komunikasi, Ekonomi, dan Bisnis. Bandung. Alfabeta.

Sugiono. 2017. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta

Sunyoto, Danang. 2012. Dasar-Dasar Statistika Ekonomi.Yogyakarta: CAPS

---